{"id":1496,"date":"2018-11-30T11:53:18","date_gmt":"2018-11-30T10:53:18","guid":{"rendered":"http:\/\/sibam89.fr\/?p=1496"},"modified":"2018-12-03T11:04:54","modified_gmt":"2018-12-03T10:04:54","slug":"la-regulation-pid","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sibam89.fr\/?p=1496","title":{"rendered":"La r\u00e9gulation PID"},"content":{"rendered":"

La boucle de r\u00e9gulation ferm\u00e9e :<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

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La r\u00e9gulation mesure en permanence, par le biais d\u2019un capteur, la grandeur \u00e0 r\u00e9gler puis transmet cette information au r\u00e9gulateur. Celui-ci compare cette valeur \u00e0 la consigne pour en d\u00e9duire l\u2019erreur, puis suivant son algorithme, transmet son ordre \u00e0 l\u2019actionneur afin de r\u00e9duire l\u2019\u00e9cart provoqu\u00e9 par les perturbations.<\/p>\n

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La R\u00e9gulation PID :<\/strong><\/span><\/p>\n

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\u00a0<\/p>\n

La composante proportionnelle :<\/span><\/strong><\/p>\n

L’action proportionnelle applique une correction instantan\u00e9e pour tout \u00e9cart entre la mesure et la consigne, plus la perturbation est grande, plus la correction apport\u00e9e est grande.<\/p>\n

La bande proportionnelle c’est l’\u00e9cart entre la valeur mesur\u00e9e et la valeur de la consigne notons que si la bande proportionnelle est \u00e9gale \u00e0 z\u00e9ro la r\u00e9gulation fonctionne en tout ou rien.<\/p>\n

La composante int\u00e9grale :<\/span><\/strong><\/p>\n

Cette composante apporte une notion de temps d’int\u00e9gration \u00e0 la correction, cette notion de temps s’exprime g\u00e9n\u00e9ralement en seconde.<\/p>\n

Cette action est compl\u00e9mentaire \u00e0 l’action proportionnelle, elle permet de stabiliser dans le temps l’action proportionnelle, plus l’erreur mesur\u00e9e est constante plus la correction est constante.<\/p>\n

L’algorithme de la r\u00e9gulation utilisera une m\u00e9moire des diff\u00e9rents \u00e9carts d\u00e9j\u00e0 mesur\u00e9s pour affiner le temps d’int\u00e9grale \u00e0 appliquer \u00e0 la correction.<\/p>\n

La composante d\u00e9riv\u00e9e :<\/span><\/strong><\/p>\n

Cette action permet d’anticiper la r\u00e9ponse de la r\u00e9gulation en cas de perturbation rapide ou de modification de consigne ce qui am\u00e9liore la stabilit\u00e9 du syst\u00e8me.<\/p>\n

On peut donc dire que cette composante permet de compenser tout d\u00e9passement excessif de la consigne.<\/p>\n

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Pour mieux comprendre faisons une analogie avec un syst\u00e8me qui vous est tr\u00e8s familier\u00a0:<\/strong><\/span><\/p>\n

Je souhaite circuler avec ma voiture \u00e0 une vitesse constante de 80 km\/h.<\/p>\n

Je r\u00e9agis (comparateur – r\u00e9gulateur)<\/span><\/strong> \u00e0 la diff\u00e9rence (erreur)<\/span><\/strong> que je constate entre ce que m’indique le compteur (capteur)<\/span><\/strong> et ma vitesse (consigne)<\/span><\/strong> en appuyant (ordre)<\/span><\/strong> sur l’acc\u00e9l\u00e9rateur (actionneur)<\/span><\/strong>.<\/p>\n

Je suis \u00e0 l’arr\u00eat, l’\u00e9cart est maximal donc je mets le pied au plancher. Plus le compteur m\u2019indique que je m’approche des 80km\/h, plus je l\u00e8ve le pied : ma r\u00e9action est proportionnelle \u00e0 l’\u00e9cart.<\/strong><\/span><\/p>\n

Quand arrive une mont\u00e9e, je r\u00e9agis au ralentissement en acc\u00e9l\u00e9rant plus fort. Mais en appuyant trop fort sur l\u2019acc\u00e9l\u00e9rateur, je d\u00e9passe les 80km\/h souhait\u00e9s. Je l\u00e8ve alors le pied et immanquablement ma vitesse repasse sous la consigne. On imagine que si mon acc\u00e9l\u00e9ration est mal dos\u00e9e, ma vitesse peut osciller en permanence autour de ma cible sans jamais m\u2019y stabiliser (syst\u00e8me instable). Pour \u00e9viter ce ph\u00e9nom\u00e8ne, je dois \u00e9viter de sur-r\u00e9agir en limitant un peu mon seuil de d\u00e9tection : au lieu de r\u00e9agir d\u00e8s que je vois 1km\/h de diff\u00e9rence, je d\u00e9cide de tol\u00e9rer 3km\/h d’\u00e9cart par exemple. Ce seuil de non-r\u00e9action me laisse le temps de stabiliser ma vitesse.<\/p>\n

Mais si la route monte un peu, la vitesse peut rester stable \u00e0 77.5km\/h sans que je r\u00e9agisse puisque je suis dans la tol\u00e9rance que je me suis permise. Je change la r\u00e8gle : je ne r\u00e9agis plus \u00e0 une diff\u00e9rence instantan\u00e9e entre le compteur et la consigne, mais \u00e0 l’accumulation de diff\u00e9rences pendant un laps de temps. Donc 1km\/h d’\u00e9cart pendant quelques secondes sera tol\u00e9r\u00e9 sans r\u00e9action, mais si \u00e7a se prolonge je r\u00e9agis. En conclusion\u00a0: la tol\u00e9rance me permet d’\u00e9viter de sur-r\u00e9agir en permanence et d\u2019\u00e9viter qu\u2019une petite diff\u00e9rence s’installe sans que je m\u2019en aper\u00e7oive. Ma vitesse oscille encore un peu quand je dois la corriger et faire face aux perturbations ext\u00e9rieures, mais je suis s\u00fbr maintenant de toujours atteindre pr\u00e9cis\u00e9ment ma consigne au bout d’un certain temps. C\u2019est la composante int\u00e9grale de ma r\u00e9action<\/span><\/strong>.<\/p>\n

Mais je peux encore am\u00e9liorer ma r\u00e9action en m\u00e9morisant avec quelle rapidit\u00e9 ma vitesse s\u2019\u00e9carte de la consigne que je me suis fix\u00e9e. En effet, dans une tr\u00e8s l\u00e9g\u00e8re mont\u00e9e, il est inutile d\u2019appuyer tr\u00e8s fort sur l\u2019acc\u00e9l\u00e9rateur, en revanche, lorsque j\u2019attaque un col tr\u00e8s raide, il vaut mieux que j\u2019anticipe et appuie tr\u00e8s fort sur la p\u00e9dale afin de me rapprocher au plus vite de ma vitesse souhait\u00e9e. C\u2019est la partie d\u00e9riv\u00e9e de ma r\u00e9action.<\/span><\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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